3)
5^(2x) = 4
Прологарифмируем по основанию 5 
log 5 5^2x = log 5 4 
2x = log 5 4 
x = (log 5 4)/2 

4) 
lg (x^2 + 2x + 3)  = lg 3  // ОДЗ : ( - ∞ ; + ∞) = R
x^2 + 2x+ 3 =  3 
x^2 + 2x = 0 
x ( x + 2) = 0 
x = 0 
x = - 2 

5)
log x 1/32 = -  5 // ОДЗ: x > 0, x ≠ 1 
x^ ( - 5) = 1/32
x = 2 

6)
lg (x -  9) + lg (2x - 1) = 2 // ОДЗ: x > 9 
lg ((x - 9)*(2x - 1)) = lg 100
( x - 9 ) (2x - 1) = 100 
2x^2 - 19x - 91 = 0 
x1  = - 7/2 ==> не удовлет условию 
x2 = 13 ==> удовлет условию