Учтём, что 1/5 = 5^-1
5^-1/х > 5
-1/х >1|·x
-1 > x
x < -1

1/5^(1/x)>5
Для того, чтобы левая часть уравнения была >5, надо чтобы показатель степени (1/x) был <0, то есть х<0.      ОДЗ:  x≠0
5^(-1/x)>5^1
-1/x>1
Так как х<0, то избавляясь от знаменателя знак нерaвенства мы меняем на противоположный.  ⇒  x>-1
Отсюда:  х∈(-1;0).