Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.01.2018 11:06
- Алгебра
- remove_red_eye 2973
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Данное неравенство является логарифмическим, ведь переменная находится под знаком логарифма.
Итак, что необходимо помнить при решении логарифмических неравенств.
Пусть у нас есть неравенство log(a) x < log(a) y, здесь a - основание логарифма.
Мы будем существенно различать два случая:
1)Если a > 1, то мы переходим от исходного неравенства, к неравенству x < y. То есть, при основании большем 1, логарифмы отбрасываем, знак неравенства не меняем.
2)Если же 0 < a y.
Почему это так - это уже для более глубокого изучения математики. Вам же надо просто запомнить две вот эти схемы.
Решим теперь наше неравенство.
У нас оно имеет вид, несколько отличный от рассмотренного. Но в этом нет никакой проблемы - ведь я могу правую часть неравенства представить в виде логарифма по основанию 3!
Мы помним, что 0 = log3 1(почему это так, отдельная история).
Тогда мы получаем
log3 x < log3 1
Основание у нас здесь 3 - оно больше 1. Значит, отбрасываем логарифмы, не меняя знак неравенства.
x < 1 - это и есть ответ.
- 14.01.2018 17:58
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.