Вопрос по алгебре:
Разложить на множители:
x^4+5x^2+9
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.04.2018 19:14
- Алгебра
- remove_red_eye 6102
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Многочлен четвертой степени представим как произведение двух квадратных трехчленов с неизвестными коэффициентами a, b, c, d: (x^2+ax+b)*(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)*x^3+(b+d+ac)*x^2+(ad+bc)*x+bd. После раскрытия этот многочлен должен равняться данному, значит получаем четыре уравнения с четырьмя неизвестными: a+c=0; b+d+ac=5; ad+bc=0; bd=9. Получаем, что: а=-с, тогда в третьем уравнении: -с*(b-d)=0, значит b-d=0 или с=0. При с=0 получим систему на b и d не имеющую решения. При b=d в 4-м уравнении: b^2=9, тогда b=3 и d=3. Значит во 2-м уравнении: 3+3+ac=5, -c*c=5-6, c^2=1, c=1, следовательно а=-1. Получили разложение исходного многочлена на произведение скобок: (x^2-x+3)*(x^2+x+3)
- 17.04.2018 08:13
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.