Вопрос по алгебре:
К графику функции f(x)=2x^2+1 через точку В (3; 1) проведена
касательная, не параллельная оси абсцисс. Найдите угловой коэффициент этой
касательной.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2018 07:36
- Алгебра
- remove_red_eye 17052
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
y=kx+b - касательная к графику функции, где k - угловой коэффициент
Точка В(3;1) принадлежит прямой у=kx+b, следовательно
1=k*3+b
отсюда b=1-3k
y=kx+b - касательная к графику функции y=2x²+1
Находим точку касания:
2x²+1=kx+b
2x²+1=kx+1-3k
2x²-kx+3k=0
D=0 (т.к. существует только одна общая точка)
D=(-k)²-4*2*3k=k²-24k
k²-24k=0
k(k-24)=0
k=0 ∨k-24=0
k=24
k≠0, т.к. касательная не параллельна оси Ох (по условию)
Следовательно, k=24
Ответ: 24
- 20.08.2018 18:51
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.