Вопрос по алгебре:
Найти решение дифференциальногo уравнения при известных начальных условиях (задача Коши).
y''-100y=0
y(0)=0
y'(0)=15
- 09.09.2018 01:34
- Алгебра
- remove_red_eye 8455
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Составим и решим характеристическое уравнение:
Общее решение: где
- константы.
Используем начальное условие y(0)=0 :
Согласно начальному условию, получаем первое уравнение :
Берем общее решение, и находим производную:
Используем второе начальное условие y'(0)=15 :
Согласно второму начальному условию, находим второе уравнение:
Составим и решим систему из двух найденных уравнений:
Подставим найденные значения в общее решение:
Ответ: частное решение :
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.