Вопрос по алгебре:
Тело движется прямолинейно по закону
S(t)=6t+18t²-3t³
найти максимальную скорость движения
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.07.2018 15:24
- Алгебра
- remove_red_eye 14592
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Функция скорости - первая производная от пути (только прямолинейного) по времени
v (t) = s'(t) =6 + 2*18*t - 3*3*t^2 = -3t^2 + 36t +6
Остается исследовать v(t) на максимумы
Это обычная квадратичная функция вида ax^2+bx+c, при а < 0 функция имеет единственный максимум - это вершина параболы,
координата х вершины параболы x0 = -b/(2a)
Таким образом для нашей v(t) вершина будет в точке t0 = -36/(2*(-3)) = 6
Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости
vmax = v(6) = -3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36(-3+6) + 6 = 114
Ответ 114, видимо м/c, в условии не указана размерность ))
- 08.07.2018 00:14
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.