(х-3)³+8=0
(х-3)³=-8
(х-3)³=(-2)³
х-3=-2
х=1

(х-3)^3+8=0
по формуле раскладываем:
x^3-3x^2*3+3x*3^2+3^3+8=0
x^3-9x^2+81x+81+8=0
x^3-9x^2+81x+89=0
группируем.
(х^3-9х^2)+(81х+89)=0

х^3-9х^2=0
х(х^2-9х)=0
х=0
х^2-9х=0 | х(х-9)=0 | х=0 х-9=0 х=9

81х+89=0
81х=-89
х=-89/81 - странный корень однако.

ответ. х=0. -89/81. 9.