Вопрос по алгебре:
10 класс. решение тригонометрических неравенств с помощью окружности. (напр. cos>0,5, sin<корня из 3 итд)
Объясните, пожалуйста, как по окружности понимать, чему равны точки t1 и t2?
Пожалуйста! Спасибо заранее!
Например, sin2x<0,5 .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.03.2018 12:18
- Алгебра
- remove_red_eye 3553
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
При решении подобных задач рассматривается окружность единичного радиуса. Косинус в единичной окружности - это абсцисса, т.е. x, а синус - y
sin2x=0,5. Что делаем? Проводим прямую y=0,5. Делим радиус окружности на верхней части оси y пополам. Это будет прямая, параллельная оси x. Она пересекает окружность в двух точках: в первой четверти и во второй. Соединим эти точки с началом координат. Получится 2 угла, образованные с положительным направлением оси x. Острый угол равен 30 градусов, так как sin30=1/2, а тупой угол равен 150 градусов, так как sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
У нас неравенство sin2x<1/2. значит y<1/2, т.е. -1
Решение можно написать так: -7π/6+2πn<2x<π/6+2πn⇒
-7π/12+πn
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.