Подкоренное выражение не может быть отрицательным, знаменатель дроби не должен равняться нулю.
Поэтому области определения находим из системы:

Решаем уравнение
2х²-9х+10=0
D=(-9)²-4·2·10=81-80=1
x₁=(9-1)/4=2    или     х₂=(9+1)/4=2,5
Неравенство 4+х≥0    выполняется при всех х≥-4
Отметим это множество на числовой прямой и точки х=2 и х=2,5 пустым кружком


             ///////////////////////////    /////      ///////////////////////////
---------[-4]------------------(2)---(2,5)-----------------
Ответ. [-4;2)U(2;2,5)U(2,5;+∞)
2)  x²-4x≥0
     x(x-4)≥0
           +                  -                  +  
----------------[0]---------------[4]---------------
Ответ. (-∞;0]U[4;+∞)
3)
Решение первого неравенства:
         -                  +             - 
--------------(-3)----------[2]-------------------
Осталось исключить х=0
Ответ. (-3;0)U(0;2]

По определению функция называется четной ( нечетной), если область определения симметрична относительно начала координат и выполняется равенство
f(-x)=f(x) для четности     ( f(-x)=-f(x) -  для нечетности)
Проверяем

функция четная по определению

функция не является ни четной, ни нечетной

функция  является  нечетной  по определению