Вопрос по алгебре:
Решите уравнение :
2cos (5пx) sin (10пx) =3 sin (5пx).
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.07.2018 20:31
- Алгебра
- remove_red_eye 17688
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
sin (10πx)=2· sin (5πx)· cos(5πx) - формула синуса двойного угла
2cos (5πx)·2· sin (5πx)· cos(5πx) -3 sin (5πx)=0
sin (5πx)· (4cos²(5πx)-3)=0
Произведение двух множителей равно нулю когда хотя бы один из них равен нулю:
1) sin (5πx) =0 ⇒ 5πx=πk, k∈Z ⇒ x=k/5, k∈Z
2) 4cos²(5πx)-3=0
cos(5πx)=√3/2 ⇒ 5πx=±π/6 + 2πn, n∈Z ⇒ x=± 1/30 + 2n/5, n∈Z
или
cos(5πx)=-√3/2 ⇒ 5πx=±(π-π/6) + 2πm, m∈Z ⇒ x=± 1/6 + 2m/5, m∈Z
Ответ. x=k/5, x=± 1/30 + 2n/5, x=± 1/6 + 2m/5, k, n, m∈Z
- 09.07.2018 21:03
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.