Вопрос по алгебре:
За две куртки и брюки было уплачено 160р. После снижения цен на куртку на 20%, а на брюки на 25% такая покупка обошлась бы в 125р. Какова была стоимость куртки и брюк до снижения цен?
Заранее спасибо.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.07.2018 19:02
- Алгебра
- remove_red_eye 3185
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 2
Обозначим искомую стоимость куртки за х, а брюк за у. Тогда х+у=160, по условию.
После снижения цен на куртку на 20%, её новая стоимость стала составлять 4/5 от стоимости первоначальной, то есть 4/5x, а стоимость брюк стала равна 3/4у. Тогда 4/5x+3/4y=125.
Таким образом, имеем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: x+y=160 и 4/5x+3/4y=125.
В первом уравнении выразим х через у и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо х: х=160-у,
0,8(160-у)+0,75у=125 ( я перевела обычные дроби в десятичные для удобства).
128-0,8у+0,75у=125 ⇔ -0,8у+0,75у=125-128 ⇔ -0,05у=-3 ⇒ у=60.
х=160-60=100.
Таким образом, до снижения цен куртка стоила 100 рублей, а брюки 60.
- 02.07.2018 16:05
- thumb_up 40
Куртка стоит х рублей, тогда брюки (160-2х) рублей. После снижения цены на куртку на 20% она стала стоить 0,8х рублей; а после снижения цены на брюки на 25% они стали стоить (0,75(160-2х)=120-1,5х) рублей. Тогда такая покупка обошлась бы в 125 рублей, т.е. 2*0,8х+120-1,5х=125; 0,1х=5; х=50 рублей куртка и 160-2*50=60 рублей брюки.
- 03.07.2018 21:59
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.