1) при х≥0   | x | = x
    решаем уравнение      2х² - 5 х + 3 = 0,
   D=b²-4ac=(-5)²- 4 ·2·3=25-24=1
x=(5-1)/4=1    или  х=(5+1)/4=3/2=1,5
оба корня положительны, поэтому и х=1 и х=1,5 корни уравнения
2) при х < 0   | x | = -x
    решаем уравнение      2х² + 5 х + 3 = 0,
   D=b²-4ac=5²- 4 ·2·3=25-24=1
x=(-5-1)/4=-1,5    или  х=(-5+1)/4=-1
оба корня отрицательны, поэтому и х=-1 и х=-1,5 корни уравнения
Ответ. - 1,5 ; - 1; 1 ; 1, 5