X²+y=5
x+y²=3 ⇒x=3-y²
(3-y²)²+y=5
9-6y²+y^4+y=5
y^4-6y²+y+4=0  корни находятся среди делителей свободного члена
4 имеет делители:1;-1,2,-2,4;-4
пробуем 1
1-6+1+4=0 подходит

Один корень есть:(1;2).

y^4-6y²+y+4  I   y-1
y^4-y³               y³+y²-5y-4
y³-6y²
y³-y²
   -5y²+y
   -5y²+5y
         -4y+4
         -4y+4
           0
(y-1)(y³+y²-5y-4=0
у³+у²-5у-4=0
Воспользуемся формулой Кардано
сделаем замену

А0=1  А1=1  А2=-5  А3=-4
В1=  B2=  B3=


уравнение примет вид канонической формы
t³+рt+q=0
найдём