Вопрос по алгебре:
Найдите наибольшие и наименьшие значения функции y=x³-2x²+8x-2 на промежутке[1;4]
- 21.09.2018 00:16
- Алгебра
- remove_red_eye 6969
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
y=x³-2x²+8x-2
производная
y'=2x²-4x+8=2(x²-2x+4)
y'=0
2(x²-2x+4)=0
x²-2x+4=0
D<0 значит вся парабола лежит выше оси ОХ (ветви вверх), значит
производная при всех икс больше нуля, а раз производная больше нуля, значит ф-ция ввозрастает
значит наибольшее значение буде на правом конце, а наименьшее на левом
y_max=4³-2*4²+8*4-2=62
y_min=1³-2*1²+8*1-2=5
- 22.09.2018 18:23
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.