Вопрос по алгебре:
Найдите точку максимума функции y=(30-x)e^(x+30)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.09.2018 02:49
- Алгебра
- remove_red_eye 17841
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 2
Находим производную ф-ии
Приравниваем ее к нулю
29-x=0
x=29
При переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус. Значит, это точка максимума. Значение ф-ии в этой точке
Ответ: (29; е^59)
- 02.09.2018 04:55
- thumb_up 49
Y'=((30-x)e^(x+30))'=-e^(x+30)+(30-x)e^(x+30)=e^(x+30)(30-x-1)=e^(x+30)(29-x)=0
e^(x+30)>0 всегда, 29-x=0 х=29 при х=0 y'>0 тоесть ф-я возрастает, а при х>29 y'<0 ф-я убывает, точка перемены знака с + на - и есть тосчка максимума, т.е. х=29-точка максимума а y(29)=(30-x)e^(29+30)=e^59 Ответ: (29;e^59)
- 03.09.2018 02:14
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.