Вопрос по алгебре:
Здравствуйте.Помогите пожалуйста решить задачку.
Стороны основания прямого параллелепипеда √18 см и 7 см, угол между ними равен 135 градусов, боковое ребро равно 12 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
- 18.07.2018 21:16
- Алгебра
- remove_red_eye 5726
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
V=abcsina=3*sqrt3*14*12*sqrt2/2=252sqrt6
S=absina площадь параллелограмма в основании параллелепипеда
с - высота параллелепипеда
теорема косинуса для диагоналей основания:
d1^2=a^2+b^2-2abcosa d1^2=196+27+2*14*3*sqrt3*sqrt2/2=223+42sqrt6
d2^2=a^2+b^2-2abcos(180-a) d2^2=196+27-2*14*3*sqrt3*sqrt2/2=223-42sqrt6
теорема пифагора для диагоналей параллелепипеда:
D1^2=d1^2+h^2 D1^2=223+42sqrt6+144=367+42sqrt6 D1=sqrt(367+42sqrt6)
D2^2=d2^2+h^2 D2^2=223-42sqrt6+144=367-42sqrt6 D2=sqrt(367-42sqrt6)
- 19.07.2018 11:55
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.