Вопрос по алгебре:
Найдите наименьшее значение функции y=(x-3)^2(x+1)+2 на отрезке [-1;5]
Помогите решить пожалуйста!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2018 00:10
- Алгебра
- remove_red_eye 10012
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
1) Возьмем производную функции:
y' = ((x-3)^2)' * (x+1) + (x-3)^2 = 2*(x - 3)(x+1) + x^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 2x - 6x - 6 + x^2 - 6x + 9 = 3x^2 - 10x + 3
2) Приравняем ее к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0, D=64
x1 = 1/3; x2 = 3
Оба числа лежат на заданном отрезке.
3) Производная отрицательна при x∈(1/3; 3)
Производная положительна при x∈(-беск.; 1/3)U(3; +беск.)
x=1/3 - точка максимума функции
x=3 - точка минимума функции
4) y(3) = (3-3)^2 * (3+1) + 2 = 0 + 2 = 2
- 18.09.2018 15:42
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.