Вопрос по алгебре:
1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³ обуснуйте то, что сумма разделится на 25 помогите пожалуйста по алгебре мне это срочно надо заранее спасибо
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.07.2018 00:26
- Алгебра
- remove_red_eye 9486
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³
надо разбить попарно на сумму кубов
1^3+49^3+
+2^3+48^3+
+3^3+47^3+
.............
+25^3
последним числом без пары будет 25^3
каждая из этих пар разагается на множители по формуле сумма кубов
a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2)
1^3+49^3 = (1+49)*(......)
2^3+48^3= (2+48)*(.......)
3^3+47^3= (3+47)*(.......)
таким образом каждая пара делится на 50=25*2 (а значит и на 25)
и 25^3 тоже
значит сумма делится на 25
- 26.07.2018 07:11
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.