Вопрос по алгебре:
зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p задается формулой q 100-10p.Выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r(p)=q*p .Определите наибольшую цену p,при которой месячная выручка r(p)cоставит не менее 375 тыс.руб.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.07.2018 21:38
- Алгебра
- remove_red_eye 18706
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 2
R(р)>240000-наибольшая цена
r(p)=q×p-выручка
q×p>240000
q×p>240
q=100-10p
(100-10p)p>240
100p-10p²>240
10p²-100p+240<0
р^2-10p+24<0
Квадратное уравнение p2 - 10p + 24=0 имеет два корня: p=4 и p=6. Следовательно, используя метод интервалов, решение неравенства будет интервал [4,6].Значит, наибольшая цена товара, позволяющая получить ежемесячную выручку не менее 240 000 рублей - 6 тысяч рублей.Ответ: наибольшая цена, позволяющая предприятию получить необходимую выручку – 6 тыс. рублей.
- 27.07.2018 16:02
- thumb_up 40
Составляем систему
q=100-10p
q*p>=240
Подставляем значение q из первого уравнения во второе:
p(100-10p)>=240
10p(10-p)>=240 |:10
p(10-p)>=24
10p-p^2-24>=0 |*(-1)
p^2-10p+24<=0
p^2-10p+24=0
D=100-96=4
p1=(10-2)/2=4
p2=(10+2)/2=6
4<=p<=6
p максимальное=6 тыс.руб.
Ответ:6 тыс.руб
- 28.07.2018 03:18
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.