Вопрос по алгебре:
В шести значном числе первая цифра совпадает с четвертой вторая с пятой третья с шестой докажите что это число делиться на 7 11 13
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.02.2018 19:36
- Алгебра
- remove_red_eye 17092
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 2
Имеем число, которое условно можно обозначить abcabc
Разложим это число по разрядам, получим:
abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c=
=(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)=
=100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c=
=1001(100a+10b+c)
Итак, в произведении мы получили число 1001.
1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число
abcabc тоже делится на 7, 11 и 13.
Что и требовалось доказать.
- 03.02.2018 14:33
- thumb_up 22
Abcabc вид числа. 7*11*13=1001 умножая число на трехзначное
(100a+10b+c)*(1000+1)=10^5a+10^4b+10^3c+c+10b+100a
запишем это число abcabc.
- 04.02.2018 08:22
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.