Вопрос по алгебре:
7_ Вычислите а) cos(2arcsin1/2),б) tg(arcctg3),в) ctg(2arcctg2), г) sin (arctg3)
8_ Решите уравнение а) 2cos x +V3=0 б) V3tg x - 1=0 в)6 sinx -5=0 г) 2 sin (2x+п/6)=V3
д)V3 ctg (x/2 - п/4)=1 е) tg 3 x =9
9_ Решите неравентсво а) sinx < или равно V3/2 б) cosx+0.5<0 в) 3 tgx-V3>0 г)V2 sin (п/3+x/2)>1 д) 2cosx> или равно -V2 е) V3tg (3x+ п/6)<1 +++ подробно если можно!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.08.2018 04:50
- Алгебра
- remove_red_eye 19157
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
По просьбе задающего
№7
а) cos(2arcsin1/2)=1/2
б) tg(arcctg3)=tg3=1/3
в) ctg(2arcctg2)=4/3
г) sin (arctg3)=3sqrt(10)/10
№8
а) 2cos x +sqrt3=0
2cosx=-sqrt3
cosx=-sqrt3/2
x=+-2pi/6+2pik
б) sqrt3*tg x - 1=0
sqrt3*tgx=1
tgx=sqrt(3)/2
x=pi/6+pik
в) 6 sinx -5=0
6sinx=5
sinx=5/6
x=2pik-arcsin(5/6)+pi; x=2pik+arcsin(5/6)
г) 2 sin (2x+п/6)=sqrt3
sin(2x+pi/6)=sqrt(3)/2
1. 2x+pi/6=pi/3+2pik
2x=pi/6+2pik
x=pi/12+pik
2. 2x+pi/6=2pi/3+2pik
2x=pi/2+2pik
x=pi/4+pik
- 23.08.2018 09:23
- thumb_up 44
а) cos(2arcsin1/2),
arcsin1/2=п/6 cos(2*П/6)=cosП/3=1/2
б) tg(arcctg3)=1/ctg(arcctg(3))=1/3
в) ctg(2arcctg2)=(ctg^2(arcctg2)-1)/2ctg(arcctg2))=(4-1)/4=3/4
г) sin (arctg3)=3/sqrt(10)
tgx=3 sinx/cosx=3 sin^2x=9(1-sin^2x) 10sin^2x=9 sinx=3/sqrt(10)
8_ Решите уравнение
а) 2cos x +V3=0
cosx=-sqrt(3)/2 cos(П+a)=-cosa
x=П+-П/6+2Пk
б) V3tg x - 1=0
tgx=1/sqrt(3) x=П/3+Пk
в)6 sinx -5=0 sinx=5/6 x=(-1)^k*arcsin(5/6)+Пk
г) 2 sin (2x+п/6)=V3
sin(2x+п/6)=sqrt(3)/2
2x+П/6=(-1)^k*П/3+Пk
x=(-1)^k*П/6-П/12+Пk/2
д)V3 ctg (x/2 - п/4)=1
ctg(x/2-п/4)=1/sqrt(3)
x/2-п/4=П/6+Пk
x/2=П/6+П/4+Пk
x=П/3+п/2+2Пk=5П/6+2Пk
е) tg 3 x =9
3x=arctg9+Пk x=1/3arctg9+Пk/3
а) sinx < или равно V3/2
-4/3П+2пk<=x<=П/3+2Пk
б) cosx+0.5<0
cosx<-1/2
П/2+П/6+2Пk
tgx>sqrt(3)/3
П/3+Пk
sin(П/3+x/2)>sqrt(2)/2 П/3+x/2=t
sint>sqrt(2)/2
П/4+2Пk
-П/6+4Пk
cosx>=-sqrt(2)/2
-3П/4+2Пk3П/4+2Пk
е) V3tg (3x+ п/6)<1
tg(3x+П/6)
-2П/3+Пk<3x<П/6+Пk
-2П/9+Пk/3
- 23.08.2018 23:17
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.