Вопрос по алгебре:
Точка Е делит ребро АА1 куба ABCDA1B1C1D1 в отношении 2:3 считая от вершины А. Найдите угол между прямыми DE и BD1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.09.2018 00:03
- Алгебра
- remove_red_eye 12110
- thumb_up 115
Ответы и объяснения 1
Расположим куб в декартовой системе координат так, чтобы рёбра были соответственно параллельны трём осям. Примем длину ребра куба равную 1. Тогда точки имеют координаты:
Д(1,0,0); Е(0,0 2/5); В(0,0,1);Д1(1,1,1)
Скалярное произведение векторов (ДЕ,ВД1) = -1 (это легко посчитать)
В то же время:
(ДЕ,ВД1) = |ДЕ|*|ВД1|*cos(A) = sqrt(4/25+1)*sqrt(2+1)*cos(A) = sqrt(87)/5 *cos(A)
Искомый угол А.
cos(A) = -5/sqrt(87)
- 26.09.2018 22:58
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.