Вопрос по алгебре:
При каких значениях а функция y=x^3+ax возрастает на всей числовой прямой? Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.
- 16.02.2018 02:35
- Алгебра
- remove_red_eye 2091
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Ну скорее всего так:
Находим производную:
y' = 3x^2 + a
Теперь - точки экстремума:
3x^2 + a = 0
(x - sqrt(-a/3))*(x + sqrt(-a/3)) = 0
Отсюда видно, что значение а не должно превышать 0, то есть, a <=0.
Получаем промежутки возрастания:
(-беск; -sqrt(-a/3) U (sqrt(-a/3); +беск)
Значит, нам нужно, что бы -sqrt(-a/3) = sqrt(-a/3).
Здесь очевидно, что такому условию удовлетворяет только значение а = 0.
- 17.02.2018 12:16
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.