Вопрос по алгебре:
решите уравнение
(1+tg^2x)*sin(П/2-2x)=1
найдите корни уравнения на промежутке(3п/2,3п)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.02.2018 20:16
- Алгебра
- remove_red_eye 891
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1
(1/cos²x)*cos 2x=1
1/cos²x*(2cos²x-1)=1
(2cos²x/cos²x)-(1/cos²x)=1
2-(1/cos²x)=1
-1/cos²x=-1
1/cos²x=1
(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0 cos²x≠0
cos²x=1 cos x≠0
cos x=±1 x≠π/2+πn,n принадл. Z
cos x=1 cos x=-1
x=2Пn,n принадлежит Z x=П+2Пn,n принадл. Z
Выбираем корни,принадлежащие промежутку (3П/2;3П)
3π/2<2πn<3π разделим на 2π 3π/2<π+2πn<3π вычитаем π
3/4 n=1, то x=2π*1=2π 1/4 Ответ:2πn,n принадл. Z;π+2πn,n принадл.Z; 2π.
- 25.02.2018 22:45
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.