Вопрос по алгебре:
все коэффициенты квадратного трехчлена - целые нечетные числа . может ли он иметь два целых корня?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.02.2018 15:45
- Алгебра
- remove_red_eye 14416
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Попробуй так: (метод от противного)
Допустим, что существует пара целых корней х1 и х2 твоего уравнения, тогда возможны следующие варианты:
1) они оба четные
2)оба нечетные
3) один четны, один нечетный
рассмотри каждый из случаев, применяя теорему обратную к теореме виета, например,
если х1 и х2 четные тогда по теореме обратной к теореме виета х1+х2 = -b четное, что противоречит тому что все коэффиценты четные,
и рассмотри так все случаи, для каждого из которых у тебя получится противоречие,
после чего делаешь вывод, что целых корней нет
вот и все :)
- 20.02.2018 20:30
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.