Вопрос по алгебре:
Дана функция f(x)=3-3x-2x^2
найти координаты точки графика этой функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5
- 05.05.2018 19:04
- Алгебра
- remove_red_eye 8898
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Общий вид уравнения касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
найдем производную данной функции f'(x)=-3-4x. то f'(x0)=-3-4x0, а f(x0)=3-3x0-2x0^2, тогда уравнение касательной примет вид
(-3-4x0)(x-x0)+3-3x0-2x0^2=-3x+3x0-4xx0+4x0^2+3-3x0-2x0^2=2x0^2-4xx0-3x+3=x(-4x0-3)+(2x0^2+3). Зная, что угловой коэффициент касательной равен 5, имеем -4х0-3=5
-4х0=8
х0=-2
Значит абсцисса искомой точки х=-2, чтобы найти ординату, подставим х=-2 в саму функцию у=3+6-8=1. Точка с координатами (-2; 1)
- 06.05.2018 12:19
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.