Вопрос по алгебре:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
1+sin2x-sinx=cosx
нужно решить уравнение
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.08.2018 11:50
- Алгебра
- remove_red_eye 17111
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
1+sin2x-sinx=cosx
cos^2(x)+sin^2(x)+2sinxcosx-sinx-cosx=0
(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0
sinx+cosx=0|:cosx не равный 0 или sinx+cosx-1=0
tgx+1=0 sinx+cosx=1
tgx=-1 sqrt{2}cos(П/4-x)=1
x=-П/4+Пn, n принадлежит N cos(П/4-x)=1/sqrt{2}
cos(П/4-x)=sqrt[2}/2
П/4-x=(+-)П/4+2Пn, n N
-x=(+-)П/4-П/4+2Пn, n N
x=(-+)П/4+П/4-2Пn, n N
- 22.08.2018 22:43
- thumb_up 10
Воспользуемся основным тригон. тождеством и формулой синуса двойного угла, чтобы разложить на множители:
1+sin2x-sinx=cosx
Отсюда имеем два уравнения:
sinx+cosx = 0 и sinx+cosx = 1
tgx = -1 √2*sin(x+π/4)=1
x = -π/4 + πk sin(x+π/4)= 1/√2
Ответ: -π/4 + πk;
- 24.08.2018 08:55
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.