Вопрос по алгебре:
геометрическая прогрессия задана своим вторым и пятым членами: b2=1 ;b5=8. Найдите сумму первых семи её членов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.04.2018 20:39
- Алгебра
- remove_red_eye 7281
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 2
Формула n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b1·q^(n-1)
Формула суммы первых членов геометрической прогрессии:
Sn = b1·(1 -q^n) / (1 - q)
b2 = b1·q
b5 = b1·q^4
b1·q = 1 (1)
b1·q^4 = 8 (2)
Из (1) получим b1 = 1/q (3)
Подставим (3) в (2)
(1/q)·q^4 = 8
q^3 = 8
q = 2 (4)
Подставим (4) в (3)
b1 = 1/2 = 0,5
Сумма первых семи членов геометрической прогрессии
S7 = b1·(1 -q^7) / (1 - q) = 0,5·(1 - 2^7) / (1 - 2) = 0,5·(128 - 1) = 63,5
- 20.04.2018 11:04
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.