Вопрос по алгебре:
Решить неравенство:
х-5√х+4>0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.01.2018 22:09
- Алгебра
- remove_red_eye 12058
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 2
x+4>5√x
Т.к. 5√x>=0 то и х+4>0
Возведем обе части в квадрат.
x²+8x+16>25x
x²-17x+16>0
Графиком этого неравенства является парабола, ветви которой направлены вверх.Найдем дискриминант
D=225 >0 т.е. парабола имеет две точки пересечения с OX.
Это точки 16 и 1 (находятся решением кв. уравнения x²-17x+16=0).
Но т.к. находилось под знаком корня то х>=0.
Тогда решенем является [0;1)и (16;+∞)
- 11.01.2018 23:23
- thumb_up 10
x≥0
t=√x
t²-5t+4>0
t²-t-4t+4>0
t(t-1)-4(t-1)>0
(t-4)(t-1)>0
(√x-4)(√x-1)>0
x₀=16 ∨ x₀=1
x∈(-∞,1)u(16,∞)
x∈((-∞,1)u(16,∞)) ∧ x≥0
x∈<0,1)u(16,∞)
- 13.01.2018 07:14
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.