Вопрос по алгебре:
a)cos2x-5sinx+6=0 б)3cos2x=4-11cosx в)cos2x=6sinx-5=0 г)cos2x-5sinx+6=0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.09.2018 17:34
- Алгебра
- remove_red_eye 17744
- thumb_up 59
Ответы и объяснения 1
сos2x-5sinx+6=0
(cos^2x-sin^2x)-5sinx+6=0
cos^2x-sin^2x-5sinx+6=0
1-sin^2x-sin^2x-5sinx+6=0
-2sin^2x-5sinx+6=0
2sin^2x-5sinx+6=0
Пусть sinx=r, r принадлежит [-1;1], тогда уравнение примит вид:
2r^2-5r+6=0
D= 25-4*2*(-7)=25+56=81=9^2>0 (2корня)
r1= -5-9/4=-3.5 не принадлежит промежутку [-1;1] ; r2=-5+9/4=1
вернемся к исходной переменной:
sinx=1, x=п/2+2пk, k принадлежит Z.
Б) 3cos2x=4-11cosx
3( cos^2x-sin^2x)-4+11cosx=0
3cos^2x-3sin^2x+11cosx-4=0
3cos^2x- 3(1-cos^2x)+11cosx-4=0
3cos^2x-3+3cos^2x+11cosx-4=0
6cos^2x+11cosx-7=0
D=121-4*6*(-7)=121+168=289=17^2>0 (2 корня)
сosx1=-11-17/12=-2.1/3 не принадлежит [-1;1]
cosx2= -11+17/12=6/12=1/2, cosx=1/2, x= плюс минус п/3+2пk, k принадлежит Z
ответ: плюс минус п/3+2пk, k принадлежит Z
;- 09.09.2018 21:04
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.