Вопрос по алгебре:
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой - на 4 см. Найти гипотенузу
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.06.2018 14:34
- Алгебра
- remove_red_eye 2839
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 2
Пусть гипотенуза равна х
x^2 - (x-8)^2 = (x-4)^2
x^2 - x^2 + 16x - 64 - x^2 + 8x - 16 = 0
16x + 8x - 64 - 16 - x^2 = 0
24x - 80 - x^2 = 0
x^2 - 24x + 80 = 0
D = 576 - 320 = 256
x1 = (24 - 16)/2 = 4 - не подходит, т.к. в этом случае один изкатетов равен нулю
x2 = (24 + 16)/2 = 20
Ответ: 20см
- 21.06.2018 10:15
- thumb_up 1
гипотенузу возьмем за х, тогда 1катет = х-8, а второй = х-4. тогда по теореме Пифагора получается такое уравнение:
Х2 = (х-8)2+ (х-4)2
Х2 = х2 -16х +64 + х2 - 8х² + 16
х² - 24х +80 = 0
Д = 144 - 80 = 64
х1 = 12 +8 =20 (см = гипотенуза)
х2 = 12 - 8 = 4 (не возможно так как один из катетов будет отрицательным, а такого быть не может)
=> 1катет = 20 - 8 = 12 см
2катет = 20 - 4 = 16 см
- 22.06.2018 14:03
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.