Вопрос по алгебре:
Найти сумму квадратов корней уравнения x^2-ax-x+a=0 (а не равно 0)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.02.2018 01:36
- Алгебра
- remove_red_eye 10555
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
первый способ
перепишем уравнение в виде
x^2-(a+1)x+a=0
по теореме Виета , имеем:
(x1)+(x2)=a+1
(x1)(x2)=a
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2(x1)(x2)=(a+1)^2-2a=a^2+2a+1-2a=a^2+1
ответ: a^2+1
второй способ
разложим на множители
x(x-a)-1(x-a)=0
(x-1)(x-a)=0
октуда видно что один корень даного уравнения равен 1, второй равен а
значит сумма квадратов корней данного уравнения равна 1^2+a^2=a^2+1
овтет: a^2+1
(можно как вариант еще:
найти корни через дискриминант, а потом опять таки зная корни посчитать сумму их квадратов)
- 18.02.2018 20:34
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.