3 sin² х - 4 sin х + cos² x = 0

3 sin² х - 4 sin х + (cos² x +  sin² х)- sin² х = 0  добавляем и вычитаем  сразу sin² x

То что в скобках будет равно 1

Поэтому   3 sin² х - 4 sin х -  sin² х = 0

2 sin² х  - 4 sin х = 0

2 sin х· ( sin х - 2) = 0

2 sin х = 0 поэтому   х= πn , где n∈Z

sin х - 2 = 0 

sin х = 2  а такого быть не может, т. к. sin находится в пределах ( -1 до 1)