Вопрос по алгебре:
3^x+4*3^(x+1)=13 (3 в степени х + 4 * 3 в степени х+1 = 13
4^x+2^(x+1)-80=0
Это кошмар какой-то. Половину интернета перерыла, а решить так и не смогла. Решите, кто может, с пояснениями(по пунктам).
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.06.2018 10:18
- Алгебра
- remove_red_eye 14438
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 2
1) 3^x+4*3^(x+1)=13
3^x+4*3^x*3=13
3^x+12^3^x=13
13*3^x=13
Пусть 3^x=t, тогда уравнение присеет вид
13t=13 => t=1
3^x=1 => 3^x=3^0 => x=0
Ответ: x=0
2) 4^x+2^(x+1)-80=0
2^(2x)+2^x*2-80=0
Пусть 2^x=t
Тогда уравнение примет вид
t^2+2t-80=0
D=b^2-4ac=4+320=324
t1=(-2-18)/2=-10
t2=(-2+18)/2=16
1. 2^x=-10 – побочное решение
2. 2^x=8 => 2^x=2^3=> x=3
Ответ: x=3
- 11.06.2018 12:25
- thumb_up 31
1)
3^x+4*3^(x+1)=13
3^x+4*3^x*3=13
3^x+4*3*3^x=13
3^x+12*3^x=13
3^x(1+12)=13
3^x*13=13
3^x=13:13
3^x=1
3^x=3^0 (основания одинаковые, поэтому приравниваем показатели)
x=0
2)
4^x+2^(x+1)-80=0 (4 представляем как 2 в квадрате)
2^(2x)+2^x*2-80=0
(2^x)^2+2*2^x-80=0
2^x=a, a>0 (делаем замену и решаем как квадратное уравнение)
a^2+2a-80=0
D=4+320=324
a1=8
a2=-10 - не подходит
2^x=8
2^x=2^3 (основания одинаковые, поэтому приравниваем показатели)
x=3
- 12.06.2018 05:04
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.