Вопрос по алгебре:
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x^2+y^2=1; x+y=a имеет единственное решение.
Ответ плюс минус корень из двух.
Буду признательно за помощь в том, как подобные задания решать.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2018 12:16
- Алгебра
- remove_red_eye 6486
- thumb_up 56
Ответы и объяснения 1
x^2 + y^2 = 1 x^2 + (a-x)^2 = 1 2x^2 - 2ax + (a^2-1) = 0
y = a-x y = a-x y = a-x
D = 4a^2 - 8(a^2 -1) = 8 - 4a^2 = 4(2-a^2)
Если D<0, решений нет.
Если D>0, то два решения.
Если D = 0, то единственное решение, что и требуется в задаче.
Приравняем дискриминант 0:
4(a^2 - 2) = 0
a1 = кор2;
a2 = - кор2. Тогда х = 2а/4 = а/2, у = а - а/2 = а/2.
Ответ: - кор2; кор2.
- 22.09.2018 21:49
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.