За одним з місцевих переказів, село заснував у 16 ст. один з трьох братів – Сніжко. Під час одного з набігів татари спалили село і знищили всіх жителів, які сховались у місцевій церкві. Але один мудрий батько не пустив до церкви
своїх синів – Тишка, Юрка і Сніжка, чим урятував їх від загибелі. Брати на трьох пагорбах у тодішніх лісах заснували три хутори – Тихий Хутір, Юрківку і Сніжки, які згодом розрослися і стали селами.

За іншою легендою, на початку 18 ст. землі нинішніх Сніжок належали феодалу Сніжку. Сам Сніжко жив на іншому наділі, а на ці землі, щоб мати з них доходи, поселив своїх підлеглих.

Назва села може бути пов’язана з тим, що у численних ярах, розташованих на території села та навколо нього, навесні надовго затримується і не тане сніг, або з білосніжим цвітом плодових дерев у садах місцевих жителів навесні.