Родилась 19 марта 1930 года в Ржищеве (ныне Киевская область, Украина) в семье учителей. В 1936 году семья перебралась в Киев, где Лина окончила среднюю школу № 123. Училась в Киевском педагогическом институте, Литературном институте имени А. М. Горького, который окончила в 1956 году.

Лина Костенко была одной из первых и наиболее примечательных в плеяде молодых украинских поэтов, выступивших на рубеже 1950—1960-х годов.

Сборники её стихов «Лучи земли» (1957) и «Паруса» (1958) вызвали интерес читателя и критики, а книга «Путешествия сердца», вышедшая в 1961 году, не только закрепила успех, но и показала настоящую творческую зрелость поэтессы, поставила её имя среди выдающихся мастеров украинской поэзии.

Ограничение свободы творческой мысли, разные «опалы» во времена застоя привели к тому, что довольно длительное время стихи Л. Костенко практически не попадали в печать. Но именно в те годы поэтесса, несмотря ни на что, усиленно работала, помимо лирических жанров, над романом в стихах «Маруся Чурай».

Книги Л. Костенко «Над берегами вечной реки» (1977), «Маруся Чурай» (1979), «Неповторимость» (1980) стали незаурядными явлениями современной украинской поэзии.

Перу поэтессы принадлежат также сборник стихов «Сад нетающих скульптур» (1987) и сборник стихотворений для детей «Бузиновый царь» (1987). Совместно с А. Добровольским был написан киносценарий «Проверьте свои часы» (1963).

В 2010 году вышло её первое крупное прозаическое произведение — роман «Записки украинского сумасшедшего», тему которого издатель Иван Малкович определил как украинский взгляд на мировое сумасшествие[1]. У Лины Костенко есть две дочки. Одна из них преподает украинский язык и литературу в университете в Риме.