Ответ на него абсолютно однозначен – законопроект становится законом после третьего чтения (принятие законопроекта в целом). 
Т.е. еще до подписания председателем ВР, до подписания Президентом и уж тем более до опубликования. 
Зачем было все это городить - не понятно. 
Что означает фраза " опублікування та набуття ним чинності, тобто, власне, того моменту, коли законопроект стає законом.", также непонятно.