Задача 1. 
Прокурором субъекта РФ  может быть назначен гражданин не моложе 30 лет, с минимальным стажем в прокуратуре на должностях с классными чинами – семь лет. 
Согласно п. 2 Статья 16.1 ФЗ "О прокуратуре РФ" прокурором города и района, может назначаться гражданин, имеющий стаж службы не менее пяти лет в органах и учреждениях прокуратуры на должностях, по которым предусмотрено присвоение классных чинов. Для прокурора города (района) минимальный возраст и стаж в порядке исключения могут быть снижены.
Гражданину Колесникову 27 лет и стаж его работы 4 года, значит, он не может занимать должность прокурора субъекта РФ, но в качестве прокурора города или района его можно назначить при снижении минимального стажа. 

Задача 2.
В ходе досудебного производства по уголовному делу прокурор  имеет право: давать согласие дознавателю, следователю на возбуждение уголовного дела; возбуждать уголовное дело и поручать его расследование дознавателю, следователю; участвовать в производстве предварительного расследования; поручать органу дознания производство следственных действий; утверждать обвинительное заключение или обвинительный акт и направлять уголовное дело в суд и др.
В настоящее время прокурор не наделен правом возбуждать уголовные дела. Он не вправе проводить по ним расследование. Эти обязанности лежат на органах предварительного следствия и дознания.