Жуков и Чесноков могли выступать в качестве организаторов митинга, поскольку в силу части 1 статьи 5 ФЗ "О собраниях, митингах, демонстрациях, шествиях и пикетированиях" (далее - № 54-ФЗ) возраст организатора митинга должен достичь не менее 16 лет.
Однако в их действиях имелись следующие нарушения:
1. Уведомление о проведении публичного мероприятия не было подано в письменной форме в орган исполнительной власти субъекта РФ или орган местного самоуправления в срок не ранее 15 и не позднее 10 дней до дня проведения публичного мероприятия (часть 1 статьи 7 № 54-ФЗ);
2. Химический завод является опасным производственным объектом (прим: скорее всего, потому как для того, что бы утверждать это, необходима информация о деятельности завода, поскольку только в таком случае можно будет сопоставить это с признаками опасных производственных объектов, приведенных в Приложениях 1 и 2 к ФЗ "О промышленной безопасности опасных производственных объектов"), а потому на его территории запрещается проведение публичных мероприятий (пункт 1 части 2 статьи 8 №54-ФЗ).

Действия сотрудников полиции правомерны, поскольку:
1. В силу пункта 2 части 1 статьи 12 ФЗ "О полиции" они обязаны пресекать противоправные деяния, в силу пункта 1 части 1 статьи 13 ФЗ "О полиции" - требовать от граждан и должностных лиц прекращения противоправных действий;
2. Невыполнение организатором публичного мероприятия обязанности по уведомлению о проведении публичного мероприятия в письменной форме органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации или органа местного самоуправления является основанием для прекращения проведения публичного мероприятия (пункт 3 части 1 статьи 16 № 54-ФЗ);
3. В силу пункта 1 части 1 статьи 27.2 КоАП РФ они имеют право осуществлять доставления лиц, совершивших административное правонарушение, в целях составления протокола об административном правонарушении при невозможности его составления на месте выявления административного правонарушения (Допустим, что это было именно так. В противном случае их действия в этой части незаконны в силу тех же норм закона), если составление протокола является обязательным, при выявлении административных правонарушений по делам о которых в соответствии со статьей 28.3 КоАП РФ органы внутренних дел (полиция) составляют протоколы об административных правонарушениях. В силу пункта 1 части 2 статьи 28.3 КоАП РФ сотрудники полиции имеют право составлять протоколы об административном правонарушении, предусмотренном статьей 20.2 КоАП РФ.

Действия органа, вынесшего постановление по делу об административном правонарушении (прим: в силу части 1 статьи 23.1, пункта 6 части 3 статьи 23.1 КоАП РФ рассматривалось это дело мировым судей), неправомерны, поскольку частью 2 статьи 20.2 КоАП РФ предусмотрено наказание в виде административного ареста на срок до 10 суток.