В данном случае речь, по всей видимости, идет о переработке материала (дерева), предоставленного администрацией диспансера (ибо откуда иначе им там взяться?), пациентами.
В силу статьи пункта 1 220 ГК РФ переработка является основанием для приобретения права собственности на приобретенную вещь. Неизвестно, какова была первоначальная стоимость материалов, предоставленных им, и конечная стоимость произведенной ими продукции, а потому для простоты будем считать, что данный случай подпадает под абзац 1 пункта 1 статьи 220, в соответствии с которым право собственности на новую движимую вещь, изготовленную лицом путем переработки не принадлежащих ему материалов, приобретается собственником материалов.
В данном случае собственником материалов являлся, по всей видимости, диспансер (если, конечно, это не рассматривать как договор дарения, но этот вариант для простоты опустим).
В силу пункта 2 статьи 220 ГК РФ собственник материалов, приобретший право собственности на изготовленную из них вещь, обязан возместить стоимость переработки осуществившему ее лицу.

Из всего вышесказанного (ну и того, что написано ниже, ибо сначала написал постскриптум, а перекомпонововать в этом не самом удобном редакторе - это дело неблагодарное) можно заключить, что:
1. Заработная плата взыскана не будет, так как трудовых отношений не возникло;
2. Имеется возможность взыскать денежные средства, составляющие стоимость переработки указанных материалов.

P.S. Положения статьей 16 и 37 Закона РФ "О психиатрической помощи и правах граждан при ее оказании", так как:
1. Не было создано лечебно-производственного предприятия для трудовой терапии;
2. Отношения, возникшие между администрацией диспансера и проходящими в нем лечения гражданами, не имеют признаков трудовых (не было соглашения между пациентами и администрацией о выполнении первыми трудовой функции за плату, не происходило осуществления работы в интересах, под управлением и контролем работодателя, не имело место подчинения правилам внутреннего трудового распорядка - все эти признаки содержатся в части 1 статьи 15 ТК РФ) ;