Конечно,может . Нормативно-правовой акт органа исполнительной гос.власти улучшающий положение работника может быть принят в соответствии со ст.8 ТК РФ, а вот ухудшающий положение работника-нет (абз. 3 ст.8 ТК РФ)

В соответствии с частью 2 статьи 6 ТК РФ органы государственной власти субъектов Российской Федерации принимают законы и иные нормативные правовые акты, содержащие нормы трудового права, по вопросам, не отнесенным к ведению федеральных органов государственной власти.

В соответствии с пунктом 3 части 1 статьи 6 ТК РФ к ведению федеральных органов государственной власти в сфере трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений относится принятие нормативных актов, устанавливающих обеспечиваемый государством уровень трудовых прав, свобод и ГАРАНТИЙ работникам.

Выплаты работникам, производимые при расторжении трудового договора, являются выходными пособиями (статья 178 ТК РФ).
Статья 178 ТК РФ расположена в Разделе VII ТК РФ, коий носит название "гарантии и компенсации", из чего делаем вывод, что принятие нормативных актов, регламентирующие данные отношения, находится вне компетенции орагнов государственной власти субъектов РФ