1) Не должен, само понятие отработать 2 недели здесь не уместно. Т.к в соответствии с ч1. ст.80 ТК РФ работник должен за 2 недели подать заявление о расторжении трудового договора. Но так как в нашем случае он зачислен в образовательное учреждение, то здесь вступает в силу ч.2 ст.80 ТК РФ, которая обязывает работодателя расторгнуть договор по желанию работника в любой срок.
2)Попробую высказать свою точку зрения. В науке Банковского Права выделяют 2 вида вклада - до востребования и срочный, иные вклады у нас не закреплены в законе. Как показывает опыт зарубежных стран, когда родители открывают такой вклад ребенку, то и трогать они его не имеют права. У нас, я думаю, они имеют право забрать вклад, т.к он формировался из их общего имушества и договор заключался непосредственно от их имени, а это значит что и расторгнуть договор могут только они.