Это значит, что действие закона на те общественные отношения, которые возникли до его принятия, не распространяется. Например, до вступления изменений в уголовный кодекс какое-то деяние не было преступлением, а после изменений - стало. Так вот, те, кто его совершали до вступления закона в силу привлекаться к ответственности не будут.
А вот, если закон имеет обратную силу, то они тоже будут привлекаться. Но в соответствии с действующим законодательством обратную силу имеет только тот закон, который улучшает положение лица. То есть если до 2012 года в УК была статья "Оскорбление", а потом ее убрали, то все те, кто уже сидит за оскорбление будут отпущены на свободу.

В общем если человек уже сидит в тюрьме за какое либо преступление, например за кражу капусты. И за кражу капусты дают 7 лет. Но вдруг законодательные органы решают, что за кражу капусты должны давать 20 лет, то все кто сели
за кражу капусты до этого будут сидеть не 20 лет, а 7.