Так и называется - община, братство. 

Секта - это оценочное суждение, его нельзя применять, если вы не злобный православный священник, обличающий мракобесие. Секта предполагает замкнутость, фанатичность, убежденность в избранности; а эти условия в задании не указаны! 
Конгрегация - слишком велико. 
Церковь - тоже понятие гораздо шире, чем община. Например, православная община в городе Н. (подходит под описание) - не может называться церковью (потому что сама принадлежит к русской православной церкви; иначе была бы путаница). 

Возможно, неточность в задании