Почему власть, управляющая во вред народу, недолговечна? 

Она недолговечна, так как рано или поздно народ начинает возмущаться, поднимает восстания и устраивает революцию-коренное преобразование в какой-либо сфере жизни.  В результате революции, как правило, к власти приходит новый правитель. Например, Великая французская революция, в результате которой Франция сначала стала республикой, а затем к власти пришел Бонапарт. Таким образом народ свергает власть, которая ему вредит. Поэтому  власть должна учитывать интересы граждан.