Der geschriebenen Brief (написанное письмо) Partizip II 
das gekaufte Buch (купленная книга) Partizip II 
Die gelöste Fahrkarte (решенный? билет) Partizip II
Die geloste Fahrkarte (выпущенный билет) Partizip II
der ankommende Zug (прибывший поезд) Partizip I
das fliegende Flugzeug (летящий самолёт)  Partizip I
der laufende Junge (бегущий мальчик) Partizip I
das lesende Madchen (читающая девочка) Partizip I
die brennende Lampe (горящая лампа) Partizip I
die spielenden Kinder (играющие дети) Partizip I
der singende Vogel (поющая птица) Partizip I

Partizip I - активное причастие. Оно характеризует действующий объект. (То есть, объект действует сам). Образуется с помощью основы глагола и суффикса „–end“. Например, читающий мальчик. Если это Partizip I, то можно составить придаточное приложение. Мальчик, который читает. 

Partizip II - пассивное причастие. Характеризует объект, над которым произведено действие. То есть не объект что-то сделал, а с ним кто-то что-то сделал.

Для слабых глаголов образуется по форме ge +основа + t.
Для сильных глаголов (те, которые в табличке неправильных глаголов, три формы) ge +изменяемая основа+en.

И не забудь про окончания. У тебя здесь определенный артикль в именительном падеже, значит для der, das, die (жен.род) будет e, а для множественного die - en.