Эти два падежа схожи с Винительным и Дательным в русском. И соответственно для их различения стоит задать вопрос:
Akkusativ: Wen? Was? Wohin? (Кого? Что? Куда?)
Dativ: Wem? Woher? Wo? (Кому? Чему? Откуда? Где?)
Также необходимо просто-напросто заучить некоторые предлоги,употребляемые только с одним из падежей:
Akkusativ: bis,durch,gegen,für,entlang,um,ohne.
Dativ: ab,außer,aus,bei,gegenüber,mit,nach,aus,zu,seit.

!!Предлоги,употребляющиеся и с Dativ,и с Akkusativ!!
an,auf,hinter,in,zwischen,vor,unter,neben,über.
Различают их,задав вопрос: куда? -- Akkusativ
                                                 где? -- Dativ