Способ №1. 
К родственным тональностям относятся (I степень родства):
-параллельная тональность;
-субдоминантовая тональность;
-тональность, параллельная субдоминантовой;
-доминантовая тональность;
-тональность, параллельная доминантовой;
-тональность минорной субдоминанты (в случае с мажором) или мажорной доминанты (в случае с минором)

Учитывая то, что в тональности H-dur при ключе 5 диезов (си-ми-ля-ре-соль), получим следующие тональности, которые будут являться к H-dur родственными:
-gis-moll - соль# минор (5#)
-E-dur - Ми мажор (4#)
-cis-moll - до# минор (4#)
-Fis-dur - Фа# мажор (6#)
-dis-moll - ре# минор (6#)
-e-moll - ми минор (1#)

Способ №2.
Построим тонические трезвучия на каждой ступени звукоряда Си мажора натурального вида, кроме VII ступени, так как в натуральном мажоре на этой ступени расположено уменьшенное трезвучие (ля#-до#-ми). 
В итоге получим те же самые тональности. Трезвучия построены во вложении (знаки при ключе не стоят).